نشریه بین المللی مهندسی صنایع و مدیریت تولید

  �«روش المان محدود توسعه یافته»، یک روش عددی برای مدل کردن انواع ناپیوستگیها از جمله ترک است که بر مبنای المان محدود استاندارد استوار است و تنها توابع خاصی بر مبنای نوع ناپیوستگی به حل عددی استاندارد اضافه می‌شوند. برای مدل کردن ترک در ماده الاستیک خطی, از یک تابع برای ایجاد ناپیوستگی در امتداد طول ترک و از تابع دیگری برای ایجاد شرایط «تکینه» در المان نوک ترک استفاده می‌گردد. در نتیجه اعمال توابع, درجه آزادی گره‏های اطراف المان نوک ترک و گره‏های اطراف طول ترک افزایش می‏یابد, که به آن غنی‏سازی گره‏ای گفته می‏شود. با این روش, ترک به صورت مجازی و مستقل از مش مدل می‏شود و نیاز به استفاده از مش ریز, المان تکینه در اطراف نوک ترک و ایجاد مش مجدد در بررسی رشد ترک نخواهد بود. در این مقاله اصول روش المان محدود توسعه یافته توضیح داده می‏شود. یک روش جدید بر مبنای دستگاه مختصات متعامد محلی نوک ترک, جهت غنی‏سازی گره‏ای به کار گرفته می‏شود. برای مدل کردن ترکهای دو بعدی به روش المان محدود توسعه یافته, اصول و روشهای جدید در یک نرم‏افزار تخصصی استفاده شده است که در این مقاله به آن اشاره می‏شود. نتایج حاصل از نرم‏افزار نوشته شده بر پایه روشهای جدید, برای ترکهایی با هندسه مختلف, در مقایسه با نتایج روابط تحلیلی دقیق, تطبیق خوبی نشان می‏دهد.