نشریه بین المللی مهندسی صنایع و مدیریت تولید

  در طرح آستانه شمیر ( shamir ) فردی به نام واسطه تعدادی سهام را بین سهامداران توزیع می­کند که منجر به یک چند جمله ای می شود. برای محاسبه ضرایب این چند جمله ای که منجر به یافتن کلید می شود روشهای گوناگونی وجود دارد. ] 1و2 [ . جایگزینی روش ورونیابی تفاضلهای منقسم به جای درونیابی لاگرانژ و رجحان این روش به لحاظ تعداد عملیات در مرجع ] 6 [ نشان داده شده است. در این مقاله ضمن استفاده از روش درونیابی تفاضلهای منقسم، مقادیر توزیع شده توسط واسطه به عنوان یک بردار درنظر گرفته شده و با استفاده از ماتریس عملیاتی توابع پایه ای متعامد قطعه ای ثابت ] 3و4 [ بردار جدیدی تولید می شود و در اختیار سهامداران قرار می‎گیرد. واسطه می تواند یکی از سهامداران ویژه را انتخاب کرده و ماتریس به کار رفته را در اختیار او قرار دهد. بدیهی است که یافتن کلید مجهول بدون حضور این سهام دار ویژه امکان پذیر نیست.