fa حداقل کردن تعداد کارهای دیرکرددار در مسئله دو ماشین با ورود غیر همزمان مدیریت عملیات Operations Managment پژوهشي Research در این مقاله مسئله زمان‌بندی فلوشاپ دو ماشین با در نظر گرفتن ورود غیر همزمان و با هدف کمینه‌سازی تعداد کارهای دیرکرددار بررسی شده‌است. در ابتدا پیچیدگی مسأله بررسی و ثابت شده که مسأله NP hard است. بنابراین برای حل مسئله فوق یک الگوریتم ابتکاری که قابلیت حل مسائل با ابعاد خیلی بزرگ را دارد، ارائه شده است. همچنین به منظور حل بهینه مسئله از روش شاخه و کران با در نظر گرفتن الگوریتم ابتکاری به عنوان حد بالا بهره گرفته شده‌است. نتایج محاسباتی نشان می‌‌دهد که رویه شاخه‌و‌کران مسائل با ابعاد 28 فعالیت در گروه High و 20 فعالیت در گروه Low را در زمان منطقی و به طور کامل حل می‌کند، که این امر کارآیی حد بالا، حدود پایین و اصول غلبه ارائه شده برای مسئله را نشان می‌دهد. همچنین نشان داده شد که متوسط نسبت جواب بهینه به الگوریتم ابتکاری با هدف ∑(1-Ui) حداکثر 11/1 برابر می‌باشد که در مقایسه با الگوریتم‌های ارائه شده در تحقیقات مرتبط با کارهای دیرکرددار نسبت کوچکی می‌باشد. این نسبت نشان دهنده کارایی بالای الگوریتم ابتکاری است. با توجه به کارآیی بالای الگوریتم ابتکاری، مسائل نمونه با ابعاد بزرگ نیز حل و نتایج آن ارائه شده است. In this paper, minimizing the number of tardy jobs in two-machine flowshop scheduling with non-simultaneous job entrance is discussed. It is proven that the complexity of the problem is NP_hard. Therefore, a heuristic algorithm is proposed to solve the large scale problems. Besides, an exact branch and bound algorithm with utilizing heuristic algorithm as upper bound proposed to achieve optimal solution. Computational results demonstrate that branch and bound method solves problems with 28 jobs in the set High and 20 jobs in the set Low in a reasonable time. Results show the capability of the proposed upper bound, lower bounds and dominance rules. Also, it is shown that the average ratio of optimal solution to the heuristic one with the objective ∑(1-Ui) is at most 1.11 which is smaller in contrast with other researches in the literature. This ratio proves efficacy of the proposed heuristic algorithm. Finally, according to efficiency of the presented approach, sample problems with large dimensions were solved and their results were displayed. فلوشاپ دو ماشین، تعداد کارهای دیرکرددار، ورود غیر همزمان، الگوریتم شاخه و کران، الگوریتم ابتکاری Two machine flowshop, number of tardy, non-simultaneous job entrance, Branch and Bound Algorithm, Heuristic Algorithm 389 400 http://ijiepm.iust.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-495-3&slc_lang=fa&sid=1 Ghasem Moslehi قاسم مصلحی moslehi@cc.iut.ac.ir 180031947532846004830 180031947532846004830 Yes Isfahan University of Technology دانشگاه صنعتی اصفهان Ali hakimian علی حکیمیان a.hakimian@in.iut.ac.ir 180031947532846004831 180031947532846004831 No Isfahan University of Technology دانشگاه صنعتی اصفهان Mostafa Abouei Ardakan مصطفی ابویی اردکان m.abouei@in.iut.ac.ir 180031947532846004832 180031947532846004832 No Isfahan University of Technology دانشگاه صنعتی اصفهان