مسأله خریدار دوره گرد یک حالت خاص از مسأله معروف فروشنده دوره گرد است که بر خلاف مسأله فروشنده دوره گرد که به سطح توزیع محصول مربوط می‌شود، سطح تامین کالا و مواد اولیه را شامل می‌شود. در مدل های قبلی برای تعیین اندازه انباشته اقتصادی چند دوره‌ای، مسیریابی وسایل نقلیه در نظر گرفته نمی‌شود اما در این مقاله با تلفیق مسیریابی وسایل نقلیه با استفاده از توسعه مسأله خریدار دوره گرد و مسأله اندازه انباشته چند دوره‌ای به ارائه یک مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط جدید برای تعیین بهترین خط مشی سفارش‌دهی چند دوره‌ای در شرایطی که تامین‌کنندگان برای قیمت کالا تخفیف پیشنهاد می‌کنند می‌پردازیم. در این مدل علاوه بر لحاظ کردن همه هزینه ها مثل هزینه خرید، حمل و نقل و نگهداری به طور همزمان، مسیر بهینه وسایل نقلیه نیز مشخص می‌شود. همچنین برای نزدیک شدن به دنیای واقعی فرضیاتی چون درصد اقلام معیوب، ظرفیت وسایل نقلیه و انبار خریدار نیز لحاظ می‌شود. نتایج تایید می‌کند توجه همزمان به هر سه هدف هزینه‌های خرید، هزینه‌های حمل و نقل و نگهداری می‌تواند موجب کاهش کل هزینه ها بیش از 40درصد شود. همچنین به دلیل پیچیدگی محاسباتی بالای مدل پیشنهادی، یک الگوریتم تکامل تفاضلی پیشنهاد شده است. نتایچ نشان می‌دهد که الگوریتم حل پیشنهادی، توانایی رسیدن به جواب‌های بهینه/نزدیک به بهینه را در زمان‌های محاسباتی بسیار کمتر از روش‌های دقیق دارد.